Taller- medidas de longitud

ESTUDIANTES DE 8°

TALLER

 SISTEMA METRICO DECIMAL – MEDIDAS DE LONGITUD

REDCIR:

1.     145.03 Dm         R. 1Km,4Hm,5Dm,3dm  intenta realizarlos

2.     456.89dm               4Dm,5m,6dm,8cm,9mm

PROBLEMAS

1.     Una sección de trabajadores tiende en Enero 3 Km de vía  de ferrocarril; en febrero 3 Hm, 8m; en marzo 14 Dm, 34ms ¿cuantos Hm de vía se han tenido en los 3 meses?

2.     Se compran 13 Dm de una tela y ya se han entregado 114 dm, ¿cuantos dm faltan por entregar?

3.     ¿Cuántas varillas de 28 cm de longitud  se pueden sacar de una vara de madera de 5m, 6dm?

4.     Un hombre camina 200m. cada 2 minutos y va de una ciudad a otra que dista  130Hm, 14dm. Al cabo de 25 minutos  a que distancia se halla del punto de partida?

5.     Cuál es el perímetro, en metros, de un potrero rectangular  de 815 ms, 9dm, 6cm de longitud por 424 m, 18cm de ancho?

ESTADISTICA DE 11 PROBABILIDAD

ESTADISTICA  11

PROBABILIDAD

El concepto de probabilidad, está ligado al lenguaje de la vida cotidiana.  Muchas veces escuchamos expresiones como: probablemente hoy llueva.

La mayor parte de la gente que ha utilizado o escuchado estas frases, relaciona la probabilidad con un posible suceso  que no ocurrirá con certeza, pero que sin embargo tiene indicios  que permiten predecir que suceda como se espera.

En la probabilidad  se estudia situaciones en donde se pueden esperar varios resultados y no solamente uno.

EXPERIMENTOS, ESPACIOS MUESTRALES Y EVENTOS.

Un experimento  aleatorio: es un proceso o acción en el cual se pueden esperar varios resultados.

El espacio muestral: de un experimento aleatorio, notado como  S, es el conjunto de todos los posibles resultados que se pueden obtener al realizar el experimento.

Un evento;  notado   E es  un  subconjunto de un del espacio muestral. Un evento simple es un subconjunto con un solo elemento. Un evento compuesto es un subconjunto con más de un elemento.

EJEMPLO

Si se lanzan dos datos de diferente color.

a.     Encontrar el espacio muestral

b.     Encontrar los elementos del evento A: la suma de los dos resultados es mayor que seis.

c.      Encontrar los elementos del evento B: los resultados son iguales en los dos dados.

SOLUCION:

a.     El espacio muestral es:  S = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)

                                                   (2,1),(2,2).(2,3).(2,4),(2,5),(2,6)

                                                   (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)

                                                   (4,1,,(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)

                                                   (5,1),(5,2),(5,3),(5,4).(5,5),(5,6)

                                                   (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

b.     El evento A son todas aquellas parejas donde al sumar los dos resultados  de las caras superiores, la suma es mayor que seis.

A= {(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,2),(5,3)  

         (5,4), (5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

c.      El evento B son todas  aquellas parejas que en este evento que sus dos caras superiores son iguales.

B= {(1,1),(2,2),(3,3)(4,4),(5,5),(6,6).

Si el evento A es igual al espacio muestral, entonces A se llama el evento seguro. Si el evento B no tiene elementos, es decir ᵩ, entonces  B se llama evento imposible.

El lenguaje en el cual se describen o definen los eventos puede ser distinto, sin embargo, se pueden considerar eventos iguales.

Dos eventos A y B son iguales, si todos los elementos de A están en B y todos los elementos de B están en A.

Ejemplo: Si se considera el lanzamiento de un dado; al definir los eventos

A: el resultado es un numero par  y

B: el resultado es un número divisible entre dos,

Se tiene que A = {2, 4,6}

                        B= {2, 4,6} entonces A es igual a B            

ESTADISTICA GRADO 10

ESTADISTICA  GRADO  10

DEFINICIONES:  La palabra estadística se refiere a un sistema o método científico usado en la recolección, organización, análisis interpretación numérica de la información.

Es un conjunto de técnicas que, partiendo de la observación de fenómenos, permiten al investigador obtener conclusiones útiles sobre ellos.

DIVISION

a.     Estadística descriptiva: Se encarga de la recolección, clasificación y descripción de los datos muéstrales o poblacionales, para su interpretación y análisis.

b.     Estadística matemática o inferencial: Desarrolla modelos teóricos que se ajustan a una determinada realidad con cierto grado de confianza.

Estas 2 ramas no son independientes, son complementarias y entre las 2 dan la suficiente ilustración sobre una posible realidad futura, con el fin de que  quien tenga poder de decisión, tome las medidas necesarias para transformar ese futuro o para mantener las condiciones existentes.

TERMINOS MÁS USADOS EN ESTADISTICA:

POBLACION O UNIVERSO: Es el conjunto de individuos, medidas u objetos que poseen alguna característica común observable como son: altura, peso, etc.

La población puede ser finita o infinita.

MUESTRA: Una muestra puede definirse simplemente  como un sub conjunto de la población a la cual se efectúa la medición con el fin de estudiar las propiedades del conjunto del cual es obtenida.

PARAMETRO: Cualquier característica de una población que sea medible, ej: los niños que nacieron el hospital san Francisco de Asís en el año 2010.

VARIABLE: Rasgo, característica o propiedades que poseen los elementos de una población o de una muestra.

VARIABLE DISCRETA: Son aquellas que solo admiten valores enteros, por ejemplo el número de estudiantes de un curso, ya que no podemos decir que en determinado curso tenemos 35 estudiantes y ½.

a. VARIABLE CONTINUA: Son aquellas que admiten valores fraccionarios, ejemplo, la edad de una persona, el peso, etc.

 b.Variable CUANTITATIVA: Es aquella que puede medirse. Ejemplo: el peso de los niños en edad preescolar.

c.Variable CUALITATIVA: Algunas características pueden no ser medidas, en el sentido en que se miden la estatura, el peso y otras;  muchas características solo pueden catalogarse, como por ejemplo  la belleza.

Las variables cualitativas, dan origen a los atributos, como: profesión, sexo, estado civil.

ESCALA: Es un conjunto de criterios claramente definidos que permite asignar, sin ambigüedades, valor a una variable. El concepto de valor incluye, además de números, letras, letras y números, palabras, etc.

a.     ESCALA NOMINAL: Sirven únicamente para identificar, como el criterio para asignar el número de la cedula a un individuo, las placas de un vehículo, etc.

b.     ESCALA ORDINAL: Permite asignar valor a una variable que sirve solo para ordenar, como el puesto que ocupa un participante en una carrera.

c.      ESCALA DE RAZON: Asigna un valor numérico, a una variable usando una unidad determinada inicialmente como 1. En este caso están las unidades  físicas como peso, volumen, longitud, área, resistencia, etc.

       En una escala el cero (0) no necesariamente representa la ausencia     

Absoluta de la variable, sino que se toma en referencia a un valor no nulo y se tiene  una escala conocida como intervalo.

Por ejemplo: en la temperatura los grados Kelvin usan una escala de razón mientras que los grados centígrados usan una escala de intervalo, en la aeronáutica la altura sobre Bogotá usa una escala de intervalos, mientras que la altura sobre el nivel del mar es de razón.

                                                                        

                                                                                NOMINAL

                        CUALITATIVA……DISCRETA…{

                                                                                 ORDINAL

VARIABLE                                                                ORDINAL

                                                     DISCRETA{  

              CUANTITATIVA…{                               DE RAZON

                                                                                   

                                                      CONTINUA…………. DE RAZON.

BIOESTADISTICA: Es la rama de la estadística que trata de los seres vivientes desde un punto de vista biológico

ESTADIGRAFOS: Cálculos realizados con los datos de la muestra.

FRECUENCIA: Repetición de un dato en una muestra.

PARAMETROS: Cálculo realizado con los datos de la población.

CONSULTAR: APLICACIONES DE LA ESTADISTICA.

ESTADISTICA 10 Y 11

PROGRAMACION DE ESTADISTICA, PARA ESTUDIANTES DE LOS GRADOS  10 Y 11 DE LA INSTITUCIN EDUCATIVA GIMNASIO DE EDUCACION MEDIA

ACTIVIDADES: 

1.  Los estudiantes contaran con un cuaderno para talleres y un folder o memoria donde    guardaran los temas que se trataran en las clases.

2. Se elaboraran guías de trabajo, con el propósito que el estudiante se prepare antes de entrar a las clases y así aumente su nivel académico

 3. Utilizaremos juegos matemáticos.

EVALUACION:

En la evaluación de estadística, se tendrán en cuenta:

a.     Presentación personal

b.     Comportamiento en clases

c.      Trabajos en equipos e individual

d.     Actividades en clases y extra clases

e.     Sustentación de trabajos

f.       Presentación oportuna de los trabajos y talleres

g.     Pruebas escritas: individual y en equipos

h.     Aplicación de los conceptos adquiridos

CONTENIDO

ESTADISTICA   10°.

PRIMER SEMESTRE:

Conceptos básicos

Distribución de frecuencias

Medidas de tendencia central.

SEGUNDO SEMESTRE:

Medidas de dispersión

Números Índices.

GRADO   11

PRIMER SEMESTRE

Probabilidad

SEGUNDO SEMESTRE

Estadística combinatoria {variaciones, permutaciones, combinaciones}

SISTEMA METRICO DECIMAL

SISTEMA METRICO DECIMAL

Magnitud: Es todo lo abstracto que puede compararse

Cantidad: Es todo estado de una magnitud

Cantidades mensurables: Son todas las cantidades que se pueden medir.

Medición: Comparación directa de cantidades de la misma magnitud.

SISTEMA METRICO DECIMAL

Es el conjunto de medidas que se derivan del metro.

Es un sistema, porque es un conjunto de medidas.

Métrico, porque su unidad fundamental es el metro.

Decimal, sus unidades aumentan y disminuyen en potencias de 10.

CLASES DE MEDIDAS: Existen 5 clases de medidas {longitud, superficie, volumen, capacidad y peso}.

UNIDADES DE LONGITUD Y NOMENCLATURAS

La unidad de medidas de longitud es el metro, que se representa por  (m).

Los múltiplos del metro se forman se forman anteponiendo a la palabra metro las palabras griegas: Deca, Hecto, Kilo, y Miria que significan diez, cien, mil y diez mil y los submúltiplos se forman anteponiendo las palabras griegas deci, centi, y mili, que significan décima, centésima y milésima parte.

Estas medidas  aumentan y disminuyen de diez en diez.

Los múltiplos y submúltiplos del metro son:

Mm: Miriámetro 10000  metros

Km: Kilometro        1000    metros

Hm: Hectómetro      100     metros

Dm: Decámetro          10     metros

   m: metro                     1     metros

dm: decímetro             0,1   metros

cm: centímetro          0,01   metros

mm: milímetro          0,001  metros

UNIDADES DE SUPERFICIE Y NOMENCLATURA

La unidad de las medidas de superficie es el metro cuadrado, que es un cuadrado que tiene de lado un metro lineal y se representa m²

Estas medidas aumentan y disminuyen de cien en cien, los múltiplos y submúltiplos del m² .son:

Mm² =100000000 m²

Km² =  1000000     m²

Hm²=   10000         m²

Dm²=    100           m²

M²  =        1             m²

dm.²=          0.01     m²

cm.² =       0.0001  m²

mm²=  0.000001     m².

Cuando las medidas de superficie se aplican a la medición de tierra, se llaman medidas agrarias.

La unidad de las medidas agrarias es el  área  que equivale a un Dm² y se representa abreviadamente por á.

Tiene un múltiplo que es la hectárea (há). Que equivale al Hm²  y un submúltiplo, la centiárea (cá) que equivale al m².

UNIDADES DE VOLUMEN.

La unidad de estas medidas es el metro cúbico, que es un cubo que tiene de arista un metro lineal y se representa abreviadamente por m³.

Estas medidas aumentan y disminuyen de mil en mil.

Cuando el metro cúbico se emplea para medir leña recibe el nombre de  estéreo, teniendo un múltiplo, el decaestereo, que equivale a 10 metros cúbicos y un submúltiplo, el deciestereo, que es la décima pare de un metro cubico.

UNIDADES DE CAPACIDAD Y NOMENCLATURA

La  unidad de estas medidas es el litro, que es la medida cuya  capacidad es igual a un dm³.

Estas medidas aumentan y disminuyen de diez en diez.

Los múltiplos y submúltiplos del litro son:

Ml = 10.000 litros

Kl =   1.000 litros

Hl =   100 litros

Dl = 10 litros

  l. = 1 litro

dl=  0.1 litros

cl = 0.01 litros

ml = 0.001 litros.

MEDIDAS DE PESO

La unidad de estas medidas  es el gramo, que es el peso de la masa de un centímetro cubico de agua destilada, pesado en el vacío a la temperatura de 4° del termómetro centígrado y se representa por  ( g).

Como un decímetro cubico de agua destilada contiene 1000 cms³ habiendo llamado gramo al peso de la masa de un cm³. De agua destilada, se llamó kilogramo al peso de la masa de un dm³ de agua destilada.

Las medidas de peso, aumentan y disminuyen de diez en diez, los múltiplos y submúltiplos  del gramo son:

Tm = 1000000g

Qm =100000g

Mg = 10000g

Kg = 1000 g

Hg = 100 g

Dg = 10 g

g.    = 1g

dg = 0, 1

cg = 0.01g

mg = 0.001g

SISTEMA METRICO DECIMAL

MEDIDA DE LONGITUD

PROGRAMACION GRADO 8

MATEMATICAS  GRADO 8

PROFESORA: LUZ ELENA RUIZ MOSQUERA

Por consenso, los profesores del área de matemáticas y física, determinamos que los temas de geometría y estadística se trabajaran los primeros 3 meses (febrero, marzo y abril) y el resto del año lectivo, trabajaremos con algebra, aplicando donde sea necesario, temas vistos en geometría y estadística.

ACTIVIDADES:

1.       Los estudiantes contaran con un cuaderno o folder en el cual legajaran todos los tallares

Propuestos.

2.       Se elaboraran guías de trabajo, con el propósito de que el estudiante aumente su nivel académico.

3.       Utilización de juegos matemáticos.

4.       Los estudiantes, deben presentarse a clases, conociendo el tema que se va a tratar.

5.       Crearemos  una categoría, en Hotmail, que le permitirá a los estudiantes, que no tengan texto, conocer la clase preparada del profesor.

EVALUACION

En la evaluación, se tendrán en cuenta:

Presentación personal

Comportamiento en clases

Actividades en clases y extra clases

Trabajos en equipos e individual

Sustentación de talleres

Presentación oportuna de los trabajos (siempre pasados a mano)

Pruebas escritas {individuales y en equipos}

Utilización de los conceptos adquiridos

Presentación oportuna de materiales para trabajar en clases.

GEOMETRIA

CONTENIDO:

Sistema métrico decimal y aplicaciones

Reflexión, Rotación y Traslación (movimiento en el plano).

Congruencias y semejanzas

Áreas y volúmenes.

ESTADISTICA

CONTENIDO

Conceptos generales

Medidas de tendencia central

Medidas de dispersión

Gráficos estadísticos.